Nejdražší edice moc velký úspěch neměla. I přesto si ale myslím, že je to velmi dobrý nápad, který má potenciál být jak zajímavý, tak informativní, protože dokáže pomoc při výběru správného boosteru. Proto jsem se rozhodl Nejdražší edici zrenovovat a více se jí věnovat.
Nová nejdražší edice
Nejdražší edice měla několik mínusů:
- Ceny a tím pádem i výsledky byly neaktualizované.
- Pro běžného čtenáře, kterého nezajímá postup, tam bylo moc čísel a tabulek.
- Později jsem zjistil, že postup byl chybný (více dále)
- O Nejdražší edici vědělo moc málo lidí, kteří se kolem Magiců pohybují.
- Nešlo si přečíst, jak se ceny a pořadí vyvíjelo.
Tyto problémy jsem se rozhodl řešit. Jednou za dva měsíce vyjde nový rozbor, kde budou ceny aktualizované, ale budou tam pouze edice na současném Standardu (T2), protože starší edice už jsou celkem zbytečné, protože ceny jsou stálé a boostery nejsou tolik k sehnání. Postup vysvětlím dále, takže nebudu muset v samotných rozborech psát každý krok a výsledky budou přehlednější. Tím, že vždycky vyjde nový článek, se budete moc podívat na starší články a podle toho zjistit, jak se pořadí vyvíjelo.
Starý Postup
Dlouho jsem se snažil nalézt postup, který by byl bezchybný. Musel zahrnout faktory jako je to, že je třikrát větší šance, že v boosteru naleznete U než R, že je výhodnější, když karta stojí 50 Kč než 40 Kč i přestože 50 Kč už snižuje průměr, zatímco 40 Kč se do počítání nezahrnuje, že jednotlivé edice mají různý počet karet a tím pádem jinou šanci, že otevřete určitou kartu a nakonec že se v každém z osmi boosterů objeví Mythic Rare, ale potom už v boosteru nemůže být Rare. Vyzkoušel jsem několik způsobů počítání, např. spočítat průměrnou cenu jedné karty, spočítat průměrnou cenu každé rarity a potom použít poměr počtu v boosteru (10:3:1), počítat všechno jako Rare nebo postup, který jsem používal minule, ale každá měla svoje vady.
Dříve jsem výsledek u edic před Mythic Rare počítal tak, že jsem udělal tuto operaci:
px/a + 3yp/b
p = průměrná cena všech karet nad 50 Kč
x = počet R karet nad 50 Kč
y = počet U karet nad 50 Kč
a = počet R karet v edici
b = počet U karet v edici
Nebudu zde přesně popisovat, jak jsem na ní přišel, protože to zahrnovalo mnoho kroků krácení zlomků. Pokud vás to i přesto zajímá, tato rovnice vychází z tohoto postupu (je to zrovna počítání Eventidu).
Tento postup byl chybný, protože byl moc velký důraz na průměrnou cenu. Tím pádem se více vyplatilo, když karta stála 40 Kč než když stála 50 Kč. Když stála 50 Kč, tak už se počítala, zhoršovala průměr (p) a tedy i výsledek, přestože byl tím pádem vyšší i x nebo y. Jen si to sami zkuste na modelovém příkladu a uvidíte. Proto tento postup byl nekorektní a musel jsem vymyslet nový.
Nový Postup
Zpočátku musím upozornit, že výsledek v tomto způsobu počítání vyjadřuje něco jiného než minule. V předešlém postupu se výsledek rovnal průměrný součet cen všech karet nad 50 Kč v boosteru. Tentokrát to bude průměrný součet cen všech U, R, M (Mythic Rare) a C.
Také zmíním, že průměrnou cenu všech U pod 50 Kč počítám jako 10 Kč, všech R pod 50 Kč jako 25 Kč, všech M pod 50 Kč jako 40 Kč a všech C pod 50 Kč jako 5 Kč.
Rovnice u edicí bez M je následovná:
(sR + 25a - 25m) / a + (3sU + 30b - 30n) / b
Rovnice u edicí s M je následovná (abych to zpřehlednil, tak to roztrhnu na několik kroků):
R = (sR + 25a - 25m) / a + (3sU + 30b - 30n) / b + (10sC + 50d - 50q) / d
M = (sM + 40c - 40p) / c + (3sU + 30b - 30n) / b + (10sC + 50d - 50q) / d
A konečný výsledek je:
(7R + M) / 8
sR = součet cen všech R nad 50 Kč
sU = součet cen všech U nad 50 Kč
sM = součet cen všech M nad 50 Kč
sC = součen cen všech C nad 50 Kč
m = počet R karet nad 50 Kč
n = počet U karet nad 50 Kč
p = počet M karet nad 50 Kč
q = počet C karet nad 50 Kč
a = počet R karet v edici
b = počet U karet v edici
c = počet M karet v edici
d = počet C karet v edici
R = výsledek u klasického boosteru s jedním R
M = výsledek u boosteru s jedním M místo R
Jak je vidět, tento způsob je mnohem komplikovanější, ale také mnohem přesnější. Jsem přesvědčený, že je tentokrát už konečně korektní, ale pokud tam i přesto naleznete chybu, pište do diskuze.
5 komentáře:
Hehe neni divu že z matiky nemam takovou známku jako ty.
První postup jsem nezkoumal, druhý postup je složitě popsané to, že cena každé Rare karty je max{cena_karty, 25} (pro Uncommon 10, pro Mythic Rare 40) a pak jednoduše počítám průměrnou cenu (sečtu všechny, dělím počtem) s tím, že Rare počítám s koeficientem 7/8, Mythic Rare s 1/8 a Uncommon 3/1.
Je tedy mnohem jednodušší to všechno sečíst a pak vydělit, než počítat průměrnou cenu karet nad 50 Kč a tu pak hned zpátky přepočítat na součet cen všech karet nad 50 Kč (pr * x = součet cen Rare nad 50 Kč).
Jenom pozor, výsledek bude stále jenom orientační, protože všechny karty jsou tištěny v pevně daném pořadí (tzv. print run), takže jejich vzájemná distribuce mezi boostery není náhodná.
Anonymní: Takhle, já to sám tou rovnicí nepočítám, počítám to logicky, tak, jak si popsal. Myslím si ale, že je efektivnější to dát do rovnice, ze který si každý odvodí postup, než abych to tu na několik paragrafů vysvětloval.
Jinak že "pr * x = součet cen Rare nad 50 Kč" je sice dobrý postřeh, ale tu rovnici to moc nezjednoduší, protože budeme mít pořád stejný počet neznámých. Akorát potom v legendě místo pR, pU a pM bude sR (součet cen R nad 50 Kč), sU a sM. Na druhou stranu je pravda, že místo pRx budeme mít pouze sR, což je jednodušší.
Jinak co myslíš tím, že karty jsou tištěny v pevně daném pořadí? A hlavně, odkud to znáš, resp. jsi si jistý? Myslím, že tohle je dost citlivá informace Wizardů, kterou by moc lidí nemělo znát (pokud je to pravda).
A ještě mě zajímá, kdopak z AC Series vlastně jseš? Sammy? Raptor? LynxCZ?
Nejintuitivnější postup je samozřejmě počítat aritmetický průměr tak, jak se učí na základní škole: sečíst všechny hodnoty a dělit jejich počtem (samozřejmě součty pro jednotlivé rarity násobit příslušným zlomkem podle výskytu v boosteru).
Nejde o počet neznámých - ta je totiž pořád jenom jedna (hodnota karet náhodně vybraném boosteru). Všechny ostatní údaje jsou známé a vycházejí z hodnot individuálních karet. Nezáleží přitom na tom, jestli tyhle hodnoty nějak "agreguješ" do větších celků (např. podle rarity) - pořád ti zůstane jediná neznámá.
As Print Runs: nejde o interní informaci o WotC, ale jedná se o důsledek technologie tisku karet. Do tiskárny je potřeba vložit nějaký vzor a na ten se vměstná určitý počet karet. Tenhle vzor se pak "kopíruje", tj. z tiskárny leze plato s kartami ve stejném složení, v jakém jsou na vzoru.
Pokud si to dobře pamatuju, tak výroba toho vzoru je dost drahou záležitostí (vzhledem k ceně tisku podle vzoru), takže WotC v zájmu spoření nevytváří spoustu různých variant (kterých je při cca. 150 kartách na edici spousta), ale pouze několik různých. Poslední informace, co jsem četl (vypozorováno na M:tGO, kde se WotC snaží dodržet stejné print-runy, jako v papírovém M:tG), mluvila o tom, že každé Rare se v print-runu vyskytuje právě dvakrát.
Tím, že je vzorů omezený počet, lze samozřejmě vypozorovat jisté závislosti. Konkrétně pokud bys otevíral postupně boostery z několika displayů, taky bys zjistil, že se posloupnosti karet opakují. Určitě sis všimnul, že nějaká dvojice karet (byť třeba jen common) se společně v boostru objevuje často, zatímco odděleně nikdy.
V papírových draftech se tak občas dělá to, že se boostery z displaye nejprve zamíchají a pak rozdají hráčům, jinak hrozí, že hráč znající print-run dané edice bude vědět, co si kolega posílající mu karty vzal (bez počítače je to obtížné, s počítačem lze už po prvním posláním znát složení rare + uncommon ve všech boosterech u stolu).
Z AC Series nejsem ani jeden z uvedených :)
Tak to je opravdu zajímavý. Ještě jsem si o tom něco přečetl na MTG Salvation. Co se ale týče tohoto výpočtu, tak jestliže je každé Rare v print-runu zastoupeno ve stejném počtu, tak to bude přesnější, než kdyby byly rozmístěny každý v jiném počtu.
Okomentovat